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数学
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如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC交BC于E,EF∥CD交AB于F.求证:EF平分∠DEB.
人气:298 ℃ 时间:2020-04-20 18:50:54
解答
证明:∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠DCE,
又∵DE∥AC,
∴∠ACD=∠CDE,
∴∠ACD=∠DCE=∠CDE;
∵CD∥EF,
∴∠CDE=∠DEF,∠DCE=∠FEB;
∴∠DEF=∠FEB,即EF平分∠DEB.
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