若m,n是方程x2-x-2013的两根,m2-2m-n的值是_数学解答

若m,n是方程x2-x-2013的两根,m2-2m-n的值是

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解答

因为m是原方程得根,于是m²-m-2013=0
得m²-m=2013
于是
m²-2m-n
=m²-m-(m+n)
=2013-(m+n)【韦达定理得m+n=1
=2013-1
=2012