数学求三角形的角的度数在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,则∠A=_____°_数学解答

数学求三角形的角的度数
在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,则∠A=_____°

人气：372 ℃　时间：2020-09-05 06:45:08

解答

因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC
又因为∠ABC=∠ACB
所以∠ACB=2∠DBC
设∠DBC=x°
因为∠BDC=87°
所以∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
x+2x+87=180
3x=93
x=31
所以∠DBC=31°
所以∠ABC=∠ACB=2×31=62°
所以∠A=180-62×2=56°