已知数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4,当n≥2时,满足an=1/2{根号（Sn）+根号（Sn-1)｝求根号（Sn）关于n的_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4,当n≥2时,满足an=1/2{根号（Sn）+根号（Sn-1)｝
求根号（Sn）关于n的表达式.和｛an｝的通项公式

人气：474 ℃　时间：2020-06-06 04:02:20

解答

an=1/2{√Sn+√S｝Sn - S = 1/2{√Sn+√S｝an 的表达式同时说明 an > 0, 所以Sn > 0 ,Sn 可以被开方{√Sn+√S｝{√Sn -√S｝ = 1/2{√Sn+√S｝√Sn -√S = 1/2因此 √Sn 是等差数列, 公差 d = 1/2√Sn = √S1 + ...