在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k（k≠0）的图像交点_数学解答

在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数
y=kx+k（k≠0）的图像交点为整点时,k的值共有几个?

人气：390 ℃　时间：2020-03-19 08:22:54

解答

一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k联立
得到x-3=kx+k
得到x=（k+3）/（1-k）=-1+4/（1-k）
故1-k能被4整除,k-1-k=1,2,4或-1,-2,-4
又k不为0 得到k=2,3,5,-1,-3
所以k的值有5个