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数学
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在△ABC中,其三条边的长为a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形的最大内角的大小为______.
人气:433 ℃ 时间:2019-09-05 00:50:43
解答
由(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,若b+c=8,∴c+a=10,a+b=12,
∴a=7,b=5,c=3,
由余弦定理可得49=25+9-30cosA,∴cosA=-
1
2
,∴A=120°,
∴三角形的最大内角为120°.
故答案为:120°.
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