> 数学 >
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的
1
3
？（参考数据：lg2≃0.30，lg3≃0.48）
人气：144 ℃　时间：2020-06-30 21:22:29
解答
设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有y=0.75x．
依题意，得
1
3
＝0.75x，
即x＝
lg
1
3
lg0.75
＝
−lg3
lg3−lg4
＝
lg3
2lg2−lg3
≃
0.48
2×0.30−0.48
＝4．
∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的
1
3
．
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