在△ABC中，AB=
-
，C=30°，则AC+BC的最大值是 ___ ．
人气：174 ℃ 时间：2019-08-20 08:59:35
解答
记BC=a，AC=b，由余弦定理，
（
-
）
2=a
2+b
2-2abcos30°
=a
2+b
2-
ab
=（a+b）
2-（2+
）ab
≥（a+b）
2-
（2+
）（a+b）
2=
（2-
）（a+b）
2，
即（a+b）
2≤
=16，
当且仅当a=b时，等号成立，
∴AC+BC的最大值为4．
故答案为：4
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