满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?_数学解答

满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?

人气：486 ℃　时间：2019-08-20 09:24:55

解答

设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理：cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4=√[128-(a²-12)²]/4≤√128/4=8√2/4=2√2∴最大面积2√2....