函数单调性及奇偶性的综合已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)_数学解答

函数单调性及奇偶性的综合
已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0,试问F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?

人气：395 ℃　时间：2020-06-30 08:47:48

解答

因为奇函数f(x)在正实数上递增且为负数,所以在负实数范围也是递增函数.在(-无穷大,0),f(n+1)>f(n)>0所以0<1/f(n+1)<1/f(n).所以F(n)是减函数