已知x>1,y>1,xy=10,则lgx*lgy的最大值是
人气：169 ℃ 时间：2020-04-24 10:25:55
解答
xy=10,y=10/x
lgy=1-lgx
lgxlgy
=lgx(1-lgx)
=-(lgx)²+lgx
=-[(lgx)²-lgx+1/4]+1/4
=-(lgx-1/2)²+1/4
当lgx=1/2,即x=y=√10时,乘积最大,为1/4
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