∵x＞1，y＞1，xy=10，
∴lgx＞0，lgy＞0，
∴

lgxlgy

≤

lgx+lgy

2

=

lgxy

2

=

lg10

2

=

1

2

，
当且仅当lgx=lgy，即x=y=

10

时，取等号．
∴lgx•lgy≤

1

4

，
∴lgx•lgy的最大值为

1

4

．
故答案为：

1

4

．