∵方程a2-b2=2013的解是正整数，∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，①当2013分解为1与2013时，则a−b＝1a+b＝2013，解得a=1007，b=1006，ab=1013042...