设x=5−12，求x4+x2+2x-1的值．_数学解答

设x=

−1

，求x⁴+x²+2x-1的值．

人气：386 ℃　时间：2019-12-15 01:40:17

解答

∵x=

−1

，
∴2x+1=

，
∴（2x+1）²=5，即4x²+4x+1=5，
∴x²=-x+1，
∴x⁴+x²+2x-1=x²（x²+1）+2x-1
=（-x+1）（-x+1+1）+2x-1
=x²-x+1
=-x+1-1
=-x
=-

−1

．