An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an,
若an=1+2+3+……+n(n∈N),试用n表示An.
人气:261 ℃ 时间:2019-12-16 09:35:16
解答
C(k,n)ak=n!/((n-k)!*k!)*(k(k+1))/2
=(n-1)!/((n-k)!(k-1)!)*(n(k+1))/2
=C(k-1,n-1)*n/2*(k+1)
An=n/2*[C(0,n-1)*2+C(1,n-1)*3+……+C(n-1,n-1)*(n+1)]
=n/4*[C(0,n-1)*(n+3)+C(1,n-1)*(n+3)+……+C(n-1,n-1)*(n+3)] {逆序相加}
=n(n+3)/4*[C(0,n-1)+C(1,n-1)+……+C(n-1,n-1)]
=n(n+3)/4*2^(n-1)
=n(n+3)*2^(n-3)
推荐
- 甲乙丙三人去三个地方旅游 每人只去一个地方 问有多少种去法?怎么计算?能否用排列数或组合数表示?
- 高中数学.排列数公式.组合数公式.
- 求值:1/C(3,100)+1/(C3,99)+…+1/C(3,3).
- 怎样求C0n+C1n+C2n+.+Cnn的和?(第一个在上面,第二个在下面,都是组合数)
- 在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( ) A.56个 B.57个 C.58个 D.60个
- 热爱生命的故事(200字)快!加读后感200字
- 英语翻译,你知道怎样做香蕉奶昔吗
- 一个密合的长方体容器从里面量长为25cm,长和宽都是10cm,容器里装着一些水,如果把容器的最小面作为底面放在水平桌面上,水的高度是10cm,如果把这个容器的最大面作为底面放在水平桌面上,水的高度是多少厘米
猜你喜欢
- 已知3sinx-4cosx,怎么求sinx,cosx,
- 苹果酸与钠,碳酸钠,CH3CH2OH(H2SO4,)反应的化学方程式
- 某8缸柴油机,已知缸径为280mm,活塞行程为275mm,试求出该柴油机气缸总排量是多少.(π取3.14)
- 糖果,如果平均分给8个小朋友,剩下2颗;如果平均分给10个小朋友,也剩下2颗.这包糖果至少有多少颗?
- 数学中的矩阵是不是就是起到一个用贵发达方法来计算呢
- AB两地相距540千米,甲乙两车同时从AB两地相向而行,途中甲车因出故障停车修理2时.出发几时后相遇?
- 【初中直角坐标系】当两个一次函数中k的积相乘为 -1时,两条直线互相垂直.
- 五点2m等于多少dm呢?求解!急!