> 数学 >
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=
6x， 0≤x≤y≤1
0，  其他
，则P{X+Y≤1}=______．
人气：165 ℃　时间：2019-08-19 03:52:56
解答

如右图所示：
将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
∬
D
f(x，y)dxdy═
∫
1
2
0
(6x−12x2)dx＝
1
4
，
故答案为：
1
4
．
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