证明下列恒等式成立；（1）tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α （2）tan*(1-cot^2α）+cot*(_数学解答

证明下列恒等式成立；（1）tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α （2）tan*(1-cot^2α）+cot*(1-tan^2α）=0；（3）（sinα-cosα）^2=1-2sinαcosα；（4）（tanα+tanβ）/（cotα+cotβ）=tanα*tanβ

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解答

1)sina=tana×cosa tana-sina=tana-tana×cosa=tana(1-cosa)=tanasina 2)tanacota=1 tana(1-cota)+cota(1-tana)=tana-tanacota+cota-tanacota=(tana+cota)-tanacota(tana+cota) =(tana+cota)(1-tanacota)=(tana+cota...