设全集U=R,集合M={y∈R|y=2x,x＞0},N={x∈R|2x-x2＞0},则M∩N为（）M={y∈R|y=2^x，x＞_数学解答

设全集U=R,集合M={y∈R|y=2x,x＞0},N={x∈R|2x-x2＞0},则M∩N为（）
M={y∈R|y=2^x，x＞0，N={x∈R|2x-x²＞0}

人气：154 ℃　时间：2020-04-15 02:31:14

解答

∵函数y=2x,（x＞0）的值域为y＞1,
∴集合M={y∈R|y=2x,x＞0}={y|y＞1},
即：所有大于1的实数构成集合M,也可写成M={x|x＞1},
又∵N={x∈R|2x-x2＞0}={x∈R|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2},
∴M∩N={x|1＜x＜2},用区间表示为（1,2）．
故选A．