已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好_数学解答

已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值
好想是要用到圆的方程

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解答

x^2+y^2-6x-4y+12=0 即(x-3)^2+(y-2)^2=1(1) 可设 x=cosa+3,y=sina+2x-y=cosa-sina+1=√2cos(a+π /4)+1最大值为(√2)+1,最小值(-√2)+1(2) x^2+y^2 就是圆心(3,2)到(0,0)的距离的平方圆心(3,2)到(0,0)的距离d=(√1...