设函数f(x)= -1/3x³+x²+(m²-1)x (x∈R),其中m>0.则：已知函数f(x)有_数学解答

设函数f(x)= -1/3x³+x²+(m²-1)x (x∈R),其中m>0.
则：已知函数f(x)有三个不相同的零点0,x1,x2,且x1f(1)恒成立,且m的取值范围.

人气：416 ℃　时间：2019-09-30 20:37:28

解答

f(x)=x(-1/3x^2+x+m^2-1),m>0要使f(x)=0有三个不相同的零点0,x1,x2,则m不等于1且1+4m^2/3-4/3>0,可得m>1/2且m不等于1f’(x)=-x^2+2x+m^2-1,易得极值点为x=1-m和x=1+m三次函数f(x)最高次前系数为负,所以其图像在R上先...