已知函数f(x)=mx³+3x²-3x,m属于R,(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值,并求f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程(2)设m<0,若函数f(x)在(2,正无穷)上存在单调递增区间,求m取值范围
人气：133 ℃ 时间：2019-12-14 21:50:05
解答
f'(x)=3mx^2+6x-3
所以f'(-1)=0
所以3m-9=0
m=3
所以f(x)=3x^3+3x^2-3x
(1)切线方程为f'(1)=12
f(1)=3
所以方程为y-3=12(x-1)
即y=12x-9
(2)令f(2)-27/16
所以 -27/16
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