已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值_数学解答

已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值

人气：296 ℃　时间：2020-06-25 01:33:25

解答

(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(ab)^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b=1 or -1