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数学
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已知实数a、b满足a
2
+b
2
+a
2
b
2
=4ab-1,则a+b的值为______.
人气:411 ℃ 时间:2020-07-05 01:34:52
解答
∵a
2
+b
2
+a
2
b
2
=4ab-1,
∴a
2
-2ab+b
2
+a
2
b
2
-2ab+1=0,
∴(a-b)
2
+(ab-1)
2
=0,
∴a-b=0,ab-1=0,
解得a=1,b=1或a=b=-1,
∴a+b=2或-2,
故答案为:±2.
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