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数学
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
求证:(1)CF=EB;
(2)∠CBA+∠AFD=180°.
人气:367 ℃ 时间:2019-08-20 15:49:10
解答
(1)∵∠C=90°,∴DC⊥AC.∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∴DC=DE.在Rt△DCF和Rt△DEB中BD=DFDC=DE,∴At△DCF≌Rt△DEB(HL),∴CF=EB.(2)∵Rt△DCF≌Rt△DEB,∴∠DFC=∠B.∵∠DFC+∠AFD=180°,∴∠CAB...
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