如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：（1）CF=EB；　　　（_数学解答

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
求证：（1）CF=EB；
　　　（2）∠CBA+∠AFD=180°．

人气：107 ℃　时间：2019-08-20 15:49:10

解答

（1）∵∠C=90°，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中BD＝DFDC＝DE，∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，∴∠DFC=∠B．∵∠DFC+∠AFD=180°，∴∠CAB...