求经过点(2,-3),且与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点的椭圆的方程
人气:432 ℃ 时间:2019-12-14 10:03:04
解答
x^2/4+y^2/9=1
交点坐标(0,±根号5)
设所求的椭圆方程为:x^2/a+y^2/(a+5)=1 a>0
因为经过点(2,-3)
4/a+9/(a+5)=1
4a+20+9a=a^2+5a
a^2-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a=10
所以x^2/10+y^2/15=1
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