n个人排成一队,已知甲排在乙前面,试求乙恰好紧跟甲后面的概率.为什么是2/n,不是1/n?甲排在乙前面为n!/2,乙紧跟甲后面为捆_数学解答

n个人排成一队,已知甲排在乙前面,试求乙恰好紧跟甲后面的概率.
为什么是2/n,不是1/n?甲排在乙前面为n!/2,乙紧跟甲后面为捆绑,为(n-1)!/2,所以概率为[(n-1)!/2]/[n!/2]=1/n吗

人气：335 ℃　时间：2020-03-23 20:06:45

解答

注意：乙紧跟甲后面为捆绑,为(n-1)!.
而甲排在乙前面为n!/2,这没问题.
所以：概率为[(n-1)!]/[n!/2]=2/n但是捆绑的内部也有甲乙先后排序呀，要除以2，只保留甲乙紧靠且甲在乙前面这一中注意：已知甲排在乙前面!