设M（acosθ，bsinθ）
∵F（-c，0），∴线段MF₁的中点P（

acosθ−c

2

，

bsinθ

2

），
∴x=

acosθ−c

2

，y=

bsinθ

2

，
∴cosθ=

2x+c

a

，sinθ=

2y

b

，
∴点P的轨迹方程为

(2x+c)2

a2

+

4y2

b2

＝1，
∴线段MF₁的中点P的轨迹是椭圆．
故选：B．