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数学
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函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(
π
2
,
3π
2
)内的取值范围是( )
A. (-∞,0]
B. [0,+∞)
C. [-2,0]
D. [0,2]
人气:352 ℃ 时间:2020-01-31 14:28:58
解答
当
x∈(
π
2
,π]
,时sinx-tanx≥0,
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx;当
x∈(π,
3π
2
)
时,sinx-tanx<0,
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx,
∴
y=
2tanx
π
2
<x≤π
2sinx π< x<
3π
2
∴y∈(-∞,0]
故选A.
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