已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.
人气:166 ℃ 时间:2019-11-01 09:58:48
解答
∵f(x)=xlnx-x,
∴f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=lnx,
由f′(x)>0,得x>1;由f′(x)<0,得0<x<1.
∴f(x)的增区间为(1,+∞),单调减区间为(0,1).
∴x=1时,f(x)极小值=f(1)=-1.
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