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数学
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比较x^2+y^2与xy+x+y的大小
人气:499 ℃ 时间:2020-06-15 20:15:45
解答
可以用做差法
x^2+y^2-(xy+x+y)
=(x*x-2xy+y*y+x*x-2x+1+y*y-2y+1-2)/2
=((x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2)/2-1
所以要看(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2) 和2 的大小关系
比如x=1,y=1时,右边比左边大
x=2,y=2时,左边等于右边
x=3,y=3时,左边大于右边
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