圆x2+y2+x=0和圆x2+y2-x-2y=0的位置关系是
人气:285 ℃ 时间:2020-04-13 08:53:06
解答
答案:相交
首先确定两个圆的圆心和半径;然后,判断圆心距和两圆半径的大小关系.如果圆心距小于两圆半径之差时,则两圆内含;如果圆心距等于两圆半径之差时,则两圆内切;如果圆心距小于两圆半径之和 大于半径之差时,则 两圆相交;如果圆心距等于两圆半径之和时,则两圆外切;如果圆心距大于两圆半径之和时,则两圆外离.
解析:
将两圆的方程的一般式化为标准,可知两圆圆心分别为:(-1/2,0),(1/2,1),与此相对应的半径分别为:1/2,5½/2,两圆的圆心距为:d=2½,两圆的半径之和为:Δr=(1+5½)/2,计算可知,圆心距小于半径之和,故知两圆的位置关系为相交.注:比较大小关系时,由于其中一个数值带根号,所以要先将二者平方.
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