由题意知，分三种情况：
1、当k＞2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限；y=kx+b的图象y随x的增大而增大，并且l₂比l₁倾斜程度大，故C选项错误；
2、当0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kx+b的图象y随x的增大而增大，B选项正确；
3、当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx+b的图象y随x的增大而减小，但l₁比l₂倾斜程度大，故A、D选项错误．
故选B．