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数学
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在等差数列{a
n
}中,S
n
表示前n项和,a
2
+a
8
=18-a
5
,则S
9
=______.
人气:101 ℃ 时间:2020-02-03 20:36:39
解答
因为数列{a
n
}是等差数列,所以a
5
是a
2
与a
8
的等差中项,所以a
2
+a
8
=2a
5
,
由a
2
+a
8
=18-a
5
,所以2a
5
=18-a
5
,所以,a
5
=6.
在等差数列{a
n
}中,
S
9
=
(
a
1
+
a
9
)×9
2
=9
a
5
.
所以,S
9
=9×6=54.
故答案为54.
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