初二数学（一元二次方程的解法）已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于_数学解答

初二数学（一元二次方程的解法）
已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内求a的值

人气：486 ℃　时间：2020-05-27 04:01:59

解答

首先由于方程一定是二次的,且有重根,
即有：△=（a-3)²-12=0,
解到：a=3+2√3 或 3-2√3
再用求根公式（此时公式简写为：-b/2a）检验：①、当a=3+2√3 时,x1=x2=-√3,舍去
②、当a=3-2√3 时,x1=x2=√3,满足题意
综上所述,a=3-2√3 即为所求