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数学
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已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则实数m=______.
人气:258 ℃ 时间:2019-10-19 20:32:15
解答
依题意,令z=0,可得直线x+my=0的斜率为
−
1
m
,
结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,
线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,
而直线AC的斜率为-1,所以m=1.
故答案为:1.
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