已知：如图,四边形ABCD中,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD,试判断∠1与∠2的大小关系,并证明你的结论图就是一个平行四边形,左上_数学解答

已知：如图,四边形ABCD中,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD,试判断∠1与∠2的大小关系,并证明你的结论
图就是一个平行四边形,左上角是A,右上角是D,左下角是B,右下角是C,A与C连接,∠DAC为∠1,∠ACB为∠2.

人气：484 ℃　时间：2020-03-21 03:39:29

解答

∵∠B=∠D,∠BAD=∠BCD
∴∠B+∠BAD=∠D+∠BCD
又∵ABCD为四边形
∴四角和为360
∴∠B+∠BAD=∠D+∠BCD=180
∴∠D和∠BCD互为同旁内角（同旁内角互补）
所以四边形ABCD为平行四边形
∴∠1=∠2（内错角相等）