微分方程 y的导数＝y/x＋x/y.
人气：105 ℃ 时间：2020-04-07 15:08:59
解答
齐次方程,令y/x=u,则y=xu,y'=u+xu'
原方程化为：u+xu'=u+1/u,则 x*du/dx=1/u
分离变量得：udu=dx/x
两边积分得：1/2u^2=ln|x|+ln|C1|
则u^2=2ln|C1*x|
方程解为：e^(u^2)=Cx^2,共中C=C1^2
推荐
- 微分方程 y乘以y的一阶导数=x,求通解
- 微分方程 y(x+t)=y(x)*y(t), x,t范围都是负无穷到正无穷,x=0时,导数为a,求y(x) 答案是e^(ax),求详解,
- 求微分方程 y的二阶导数+y的一阶导数=X的平方 的通解...
- 求高数微分方程解析!设f(x)二阶导数连续且满足微分方程y的二阶导数-y'=e^x2,x0是y=f(x)的一个极值点,则f(x)在x0的某邻域内是凹函数?
- 微分方程 y= C1e^x+C2e^(-2x)-1/2x-1/2 求 y' 就是求y的导数. 怎么求呀. 要过程.
- 甲乙两辆汽车的速度比试5:6,他们行驶的路程相同,所用的时间比是?
- 力现象 光现象 相互转化
- 蛋壳,蛋壳膜,蛋白,蛋黄,胚,气室对鸡蛋本身有什么作用?
猜你喜欢
