设所求一次函数的解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与y=x+1平行，
∴k=1，
∴y=x+b，
将P（8，2）代入y=x+b，
得2=8+b，
解得b=-6，
∴所求一次函数的解析式为y=x-6．
故答案为y=x-6．