已知tan²α=tan²β+1求证sin²α=sin²β+1
人气:175 ℃ 时间:2020-09-09 11:24:41
解答
∵ tan²α=tan²β+1
∴ sin²α/cos²α=sin²β/cos²β+1
∴ sin²α/cos²α+1=sin²β/cos²β+1+1
∴ (sin²α+cos²α)/cos²α=(sin²β+cos²β)/cos²β+1
即 1/cos²α=1/cos²β+1
即sec²α=sec²β+1
你的结论错了.是正割,不是正弦.
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