∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x²-9y²=-20，
∴

9y2

20

-

x2

5

=1，
故选C．