设公共根为x
x^2+mx-4=0的另外一个根为x1
x^2+3x-(m+1)=0的另外一个根为x2
x+x1=-m (1)
x*x1=-4 (2)
x+x2=-3 (3)
x*x2=-m-1 (4)
(3)-(1)=x2-x1=-3+m (5)
(4)-(2)=x(x2-x1)=-m+3 (6)
x=-1
x1=4
x2=-2
m=-3