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数学
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已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:四边形DEBF是正方形.
人气:223 ℃ 时间:2019-08-17 01:28:58
解答
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEB=∠DFB=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴四边形BEDF为矩形,
∵BD是∠ABC的平分线,且DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∴矩形BEDF为正方形.
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