数学厉害的人看过来.今天考试最后一道题我解到最后一步.我用的麻烦点的方法.解到这个：当a=?,75/2a+a/2（a＞0）最小.我_数学解答

数学厉害的人看过来.
今天考试最后一道题我解到最后一步.我用的麻烦点的方法.解到这个：当a=?,75/2a+a/2（a＞0）最小.我设y1=75/2ay2=a/2然后将它们的图像画在草稿纸上.就不知道了.我一开始就猜想它们的交点则此时得出了a 此时就是最下的.但我不知道怎么证.就空着了.结果考完一看答案发现答案跟我在草稿纸上算得一样.T0T （PS：a＞0）综合一下：请问
当a=?,75/2a+a/2（a＞0）最小.

人气：489 ℃　时间：2020-03-28 17:20:49

解答

学过均值不等式么?就是这个： (a+b)/2>=2√(ab).
直接利用这个不等式,可得 75/(2a)+a/2>=2√[75/(2a)*a/2]=5√3 ,
当且仅当 75/(2a)=a/2 即 a=5√3 时,取值最小,为 5√3 .没学过呢。。。原来你初三啊？我个人感觉，这题不该在初中里。你可检查一下你化简的结果是否正确，通常应该是一个二次函数，不该是正比例与反比例的和。