怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)_数学解答

怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

人气：317 ℃　时间：2019-08-26 06:48:29

解答

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-P(ABC)]=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)