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数学
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如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:366 ℃ 时间:2020-06-09 05:52:04
解答
∵AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,
∴∠C+∠B=90°,∠BDF+∠B=90°,∠BAD+∠B=90°,
∴∠C=∠BDF=∠BAD,
∵∠DAC+∠C=90°,∠DAC+∠ADE=90°,
∴∠C=∠ADE,
∴图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是3,
故选B.
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