因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方_数学解答

因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方

人气：173 ℃　时间：2020-04-03 05:52:27

解答

(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2=[(a+b)-(ab+1)]^2=[(a-1)(1-b)]^2=(a-1)^2(b-1)...