由题意可知：
令t＝

log

(2x+1)2

，则t（t+1）=2，
所以t=1或-2．
由log₂（2^x+1）=1，可知x=0；
由log₂（2^x+1）=-2，可知无解；
所以方程的解为0．
故答案为：0．