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数学
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已知等差数列{a
n
}的公差为-2,若a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
=-82,则a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
等于( )
A. 50
B. -50
C. 150
D. -82
人气:388 ℃ 时间:2020-05-22 00:26:06
解答
在等差数列{a
n
}中,由
a
1
=a
3
+(1-3)d=a
3
+4
a
4
=a
6
+(4-6)d=a
6
+4
…
a
97
=a
99
+(97-99)d=a
99
+4
两边各自相加得:
a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
+33×4=-82+132=50.
故选A.
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设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于( ) A.82 B.-82 C.132 D.-132
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