已知等差数列{an}的公差为-2，若a3+a6+a9+…+a99=-82，则a1+a4+a7+…+a97等于（　　）A. 50B._数学解答

已知等差数列{a_n}的公差为-2，若a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=-82，则a₁+a₄+a₇+…+a₉₇等于（　　）
A. 50
B. -50
C. 150
D. -82

人气：105 ℃　时间：2020-05-22 00:26:06

解答

在等差数列{a_n}中，由
a₁=a₃+（1-3）d=a₃+4
a₄=a₆+（4-6）d=a₆+4
…
a₉₇=a₉₉+（97-99）d=a₉₉+4
两边各自相加得：
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=a₃+a₆+a₉+…+a₉₉+33×4=-82+132=50．
故选A．