已知：sin(π/4+α)xsin(π/4-α)=1/6,且α∈(π/2,π),求sin4α
人气：478 ℃ 时间：2020-06-07 13:35:25
解答
两边乘2
即2sin(π/4+a)cos(π/4+a)=1/3
sin(π/2+2a)=1/3
cos2a=1/3
π<2a<2π
所以sin2a<0
sin²2a+cos²2a=1
所以sin2a=-2√2/3
所以sin4a=2sin2acos2a=-4√2/9
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