已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
人气：476 ℃ 时间：2020-09-13 17:27:24
解答
你的命题是错误的
当a=c=3,b=d=4
左边=5*5=25
右边=3*3*4*4=144
不等式显然不成立
正确的应该是√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac+bd
只需两边平方化简一下可得原不等式等价于a^2d^2+b^2c^2>=2abcd
根据基本不等式这是成立的,因此原命题成立
推荐
- 已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
- 已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数
- 已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
- 已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√（a^2+b^2）(c^2+d^2)
- 已知a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2,求证|ac+bd
- 在我们周围也有许多事物能给我们以启迪,让我们懂得深刻的道理.如：以————比喻————————————；以————比喻——————————————————————————.我画的怎么长要大概的写到怎么长来!
- 某人以4km/h的速度由甲地到乙地,然后又以6km/h的速度从乙地返回甲地,此人往返一次的平均速度是多少?
- 已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x05-3x+m=0}当M∩N=M时,求实数m的值
猜你喜欢
